当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根?
问题描述：
当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根?
答
去分母得
x²-（2-x)(x-2)-(2x+a)=0
x²+x²-4x+4-2x-a=0
2x²-6x+4-a=0
有三种情况可能有一个实数根
1、有两个相等的实数根
b²-4ac=0
36-8(4-a)=0
a=-1/2
2、有一根为0
4-a=0
∴a=4
此时,另一根为3
3、有一根为2
8-12+4-a=0
a=0
此时:另一根为1/2
∴a=-1/2 a=4 a=0