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如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A(9/4 ， 0)，与双曲线y＝k/x(x＞0)交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:27

问题描述：

如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A(

9

4

， 0)，与双曲

线y＝

k

x

(x＞0)交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

答

（1）设直线AB的解析式为y=4x+b，将点A代入得9+b=0，
解得b=-9，
∴直线AB的解析式为y=4x-9；
（2）把y=m代入y=4x-9得x=

m+9

4

，
∵点B在双曲线上，
∴k=xy=

m+9

4

•m=

m(m+9)

4

．