求边长分别为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角之和.
问题描述：
求边长分别为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角之和.
答
设最大角为a,最小角为b
根据大边对大角,小边对小角
cosa=(5^2+7^2-8^2)/(2*5*7)=1/7
a=arccos(1/7)
cosb=(7^2+8^2-5^2)/(2*7*8)=11/14
b=arccos(11/14)
a+b=arccos(1/7)+arccos(11/14)
tan(a+b)=- 根号3
a,b是三角形内角
所以a+b=120度