二次函数最值在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.
问题描述：
二次函数最值
在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.
答
非常非常难的一个题目，难在要找出三边的平方和关系式。。。。。。我觉得要用到余弦定理，因为里面正好有平方。。。。。实在是没时间思考。。呵呵。。
答
可以利用对称，因为PQS是不变的，所以要求最小值只要求AP加AQ的最小值，所以我个人觉得是2＋√7 至于最大时间有限，我暂时没头绪········对不起
答
过P点向AB画垂线PD,过Q点向AC画垂线QE.
设BP为X,则QC=6-2-X,PD=SIN60X,BD=（1/2）X,AD=6-（1/2）X
则可以用AD和PD表示 出AP
同理可以表示AQ
这样三边平方和可以写成关于X的 二次式,经过配方就可以,看到X取何值时的最大最小值是多少了.
这题太麻烦了,希望你不要忘记给我分!