设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数
问题描述：
设方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数且2b=3a+2c,试证方程式之二根为实数
答
方程判别式△=b^2-4ac而b=(3a+2c)/2所以△=(3a+2c)^2/4-4ac=9a^2/4+c^2-ac(a/2-c)^2>=0得a^2/4+c^2-ac>=0a不等于0,否则方程降为一次方程所以2a^2+a^2/4+c^2-ac=9a^2/4+c^2-ac>0即△>0所以方程有两个不同的根,且根为...△=(3a+2c)^2/4-4ac=9a^2/4+c^2-ac這裡可以詳細一點嗎，不是很明怎樣解。这里是将b=(3a+2c)/2代入方程的判别式△=b^2-4ac我是問9a^2/4+c^2-ac這一步之前的步驟可以列出來嗎？这一步之前就是列出方程的判别式啊，方程ax^2+bx+c=0的判别式即是△=b^2-4ac然后把b用a、c表示，代入△中(a/2-c)^2>=0得a^2/4+c^2-ac>=0是什麽？怎樣出來就是把(a/2-c)^2>=0不等号左边的平方式展开