计算：（b-c）/（a²-ab-ac+bc）-（c-a）/（b²-bc-ab+ac）+（a-b）/（c²-ab-bc+ab）
问题描述：
计算：（b-c）/（a²-ab-ac+bc）-（c-a）/（b²-bc-ab+ac）+（a-b）/（c²-ab-bc+ab）
答
（b-c）/（a²-ab-ac+bc）-（c-a）/（b²-bc-ab+ac）+（a-b）/（c²-ab-bc+ac）
=(b-c)/(a-b)(a-c)-(a-c)/(b-c)(a-b)+(a-b)/(a-c)(b-c)
=[(b-c)^2-(a-c)^2+(a-b)^2]/(a-b)(b-c)(a-c)
=[2b^2-2bc+2ac-2ab]/(a-b)(b-c)(a-c)
=2(a-b)(c-b)/(a-b)(b-c)(a-c)
=-2/(a-c)
答
∵a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)∴原式=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-a)-(b-c)]/[(b-a)(b-c)]...