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如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm2. A.45 B.23 C.56 D.34

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:33
问题描述：

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm2.
A.

4
5

B.
2
3

C.
5
6

D.
3
4

答

如图，连接CG．
∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，
于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，
又因为S△BFC=1×

1
2
×
1
2
=
1
4
cm2，
所以S△BGE=
1
3
×
1
4
=
1
12
cm2，
则空白部分的面积为4×
1
12
=
1
3
cm2，
于是阴影部分的面积为1×1-
1
3
=
2
3
cm2．
故选：B

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