已知在三角形ABC中,点D是BC边上一点,DA⊥AB,AC=12,BD=7,CD=9求证 三角形ACD相似于三角形BCA
问题描述：
已知在三角形ABC中,点D是BC边上一点,DA⊥AB,AC=12,BD=7,CD=9求证 三角形ACD相似于三角形BCA
答
证明：
∵AC=12,BD=7,CD=9
∴BC=BD+CD=16
∵AC/CD=12/9=4/3
BC/AC=16/12=4/3
∴AC/CD=BC/AC
又∵∠ACD=∠BCA【公共角】
∴⊿ACD∽⊿BCA【对应边成比例夹角相等】