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椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:27
问题描述：

椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

答

（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2 
∵a=2b
∴b=1
椭圆的标准方程为：

x2
4
+y2＝1；
（2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2
∵a=2b∴a=4
椭圆的标准方程为：
x2
4
+
y2
16
＝1
答案解析：分两种情况（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2 b=1；（2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2 a=4，即可求出结果．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查了椭圆的标准方程，此题要注意顶点A分为两种情况．属于基础题．

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