如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF.求证:DE=AF.

问题描述:

如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF.求证:DE=AF.

证明:∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC,
∴AB=DC,∠B=∠C,
又∵BE=FC,
∴BE+EF=FC+EF,
即BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴DE=AF.