急,如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD垂直于CD,M为AB的中点 求证:MD=MC
问题描述:
急,如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD垂直于CD,M为AB的中点 求证:MD=MC
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD垂直于CD,M为AB的中点
(1)MD=MC
(2)向右移动点A,使AB与CD相交,并保持AD平行于BC,其他点均不改变位置,且M仍为AB的中点,第(1)题的结论是否仍成立?请证明你的结论。i
答
延长DM交CB于E,由于AD∥CE,M为AB中点,所以M为DE中点(平行线分线段成比例)又∠DCE=90°,在直角三角形DCE中,中线MC等于斜边DE的一半,而1/2 DE = MD,所以MD = MC 补充之后仍成立,注意到上面平行线分线段成比例与AB、C...