三角函数极限
问题描述：
三角函数极限
lim (cosX*sinX - tanX)/(X^2 * sinX)
X趋近0
应该怎么算呢?
答
原式=lim(cosx^2*sinx-sinx)/(x^2*sinx*cosx) 分子分母乘cosx
=lim（sinx(cos^2x-1))/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-sin^3x)/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-x^3)/(x^3*cosx) 分子分母同时用洛必达法则
=lim(-1)/cosx
=-lim1/cosx
在x趋向于0时,cosx趋向于1,
上式=-1