求下列函数的n阶导数y=x/e^x
问题描述：
求下列函数的n阶导数y=x/e^x
答
y=xe^(-x)
y'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)-y
y''=-e^(-x)-y'=-2e^(-x)+xe^(-x)=-2e^(-x)+y
y'''=2e^(-x)+y'=3e^(-x)-xe^(-x)
.
y(n)=(-1)^(n+1)*ne^(-x)+(-1)^n*xe^(-x)