若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为(  ) A.-3,-2,-1,0 B.-2,-1,0,1 C.-1,0,1,2 D.0,1,2,3

问题描述:

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为(  )
A. -3,-2,-1,0
B. -2,-1,0,1
C. -1,0,1,2
D. 0,1,2,3

由题意得

x+2y=2m
2x+y=2m+3

解得
x=
2m+6
3
y=
2m−3
3

∵直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,
2m+6
3
>0
2m−3
3
<0
,解得:-3<m<
3
2

又∵m的值为整数,∴m=-2,-1,0,1,
故选B.