已知f(1/x) =2x*f(x)+1,求f(x)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

答

f(1/x)=2x*f(x)+1 （1）
将1/x用"x"替换得：
f(x)=(2/x)*f(1/x)+1 （2）
将(1)代入(2)得：
f(x)=(2/x)*[2x*f(x)+1]+1
即f(x)=4f(x)+(2/x)+1
所以,f(x)=-2/(3x)-1/3