若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

答

设边数为n，一个外角为α，
则（n-2）•180+α=600，
∴n=

600−α

180

+2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴

600−α

180

为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）•180°=540°．