若数列{an}的前n 项和为Sn,若an=1/[n(n+2)],则S5等于?

问题描述:

若数列{an}的前n 项和为Sn,若an=1/[n(n+2)],则S5等于?

∵an=1/(n(n+2))=(1/n-1/(n+2))/2 ∴Sn=(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2))/2=(3/2+1/n)/2 ∴S5=(3/2+1/5)/2=(17/10)/2=17/20