已知AD,BE,CF分别是△ABC的中线,FG‖BE,EG‖AB,试判断四边形ADCG是什么形状的四边形,说明理由

问题描述:

已知AD,BE,CF分别是△ABC的中线,FG‖BE,EG‖AB,试判断四边形ADCG是什么形状的四边形,说明理由
G在三角形ABC外,ADCG是平行四边形,

连接DE
因为中点D、E
所以中位线DE//AB//GE,2DE=AB
所以D、E、G三点共线
FG//BE、AB//GE
平行四边形BFGE
BF=EG
2EG=AB
EG=ED
因为AE=CE
所以DG、AC互相平分
所以平行四边形ADCG