已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.

问题描述:

已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.

解析:设数列{an}的公差为d,∵S10=S20,∴10×29+10×92d=20×29+20×192d,解得d=-2,∴an=-2n+31,令an=-2n+31≤0,解得n≥15.5,故等差数列{an}的前15项均为正数,从第16项开始全为负值,故当n=15时,Sn最大,最...