已知在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于F,AF垂直CD于F,若角EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm求AB、BC的周长
问题描述：
已知在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于F,AF垂直CD于F,若角EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm求AB、BC的周长
答
∵四边形AECF的四个内角和=360°
∴∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF
=360°-90°-90°-60°
=120°
∵ABCD是平行四边形
∴∠B+∠ECF=180°,∠D+∠ECF=180°
从而 ∠B=180°-∠ECF=180°-120°=60°
∠D=180°-∠ECF=180°-120°=60°
在直角三角形ABE中
AB=BE/cos∠B=2/cos60°=2/(1/2)=4(cm)
在直角三角形ADE中
AD=DF/cos∠B=3/cos60°=3/(1/2)=6(cm)
又 BC=AD
从而 BC=6(cm)
∴AB的长是4cm,BC的长是6cm.嗯厉害互相学习。