在四边形ABCD中 点E在CD上 连接AE BE 有5个关系式
问题描述：
在四边形ABCD中 点E在CD上 连接AE BE 有5个关系式
1 AD平行BC
2 DE=CE
3 角EAD=角EAB
4 角ABE=角EBC
5 AD=BC+AB
从里面选3个为条件
2个为结论
加证明...
在写2个真命题
写出来了啊追分50
答
条件:
1 AD平行BC,
3 角EAD=角EAB,
4 角ABE=角EBC
结论:
2 DE=CE
5 AD=BC+AB
证明:
过点E作 EF‖AD 交 AB 于点F.
则∠FEA=∠EAD
∵∠EAD=∠EAB
∴∠FEA=∠EAB
∴AF=EF
∵EF‖AD,AD‖BC
∴EF‖BC
∴∠FEB=∠EBC
∵∠ABE=∠EBC
∴∠FEB=∠ABE
∴EF=BF
∴AF=BF
∴F是AB的中点.
∴E是DC的中点.即:DE=CE.
∴EF=(AD+BC)/2
∵EF=AF=BF=AB/2
∴AD+BC=AB(你上面是不是有一个写错了)