已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（　　） A.16 B.8 C.4 D.不确定

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:21

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn（a、b∈R），且S₂₅=100，则a₁₂+a₁₄等于（　　）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 不确定

答

由数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn（a、b∈R），可得数列{a_n}是等差数列
S₂₅=

(a1+a25)•25

=100
解得a₁+a₂₅=8，
∴a₁+a₂₅=a₁₂+a₁₄=8．
故选B