椭圆x^2/2+y^2=1有动点P,定点A（8,0）B（1,3）,求三角形ABP重心个轨迹方程
问题描述：
椭圆x^2/2+y^2=1有动点P,定点A（8,0）B（1,3）,求三角形ABP重心个轨迹方程
答
设 P(a,b)
则重心坐标[(a+8+1)/3,(b+0+3)/3]
所以x=(a+9)/3,a=3x-9
y=(b+3)/3,b=3y-3
P在椭圆上
所以a^2/2+b^2=1
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
又PAB是三角形,所以PAB不共线
AB所在直线是(y-0)/(3-0)=(x-8)/(1-8)
y=-3(x-8)/7
他和椭圆没有公共点
所以PAB不会共线
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1