过多边形的一个顶点可以作7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的(  ) A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍

问题描述:

过多边形的一个顶点可以作7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的(  )
A. 4倍
B. 5倍
C. 6倍
D. 3倍

∵过多边形的一个顶点共有7条对角线,
故该多边形边数为10,
∴(10-2)•180°=1440°,
∴这个多边形的内角和为1440°,
又∵多边形的外角和为360°,
∴1440÷360=4.
故选:A.