过多边形的一个顶点可以作7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的( )A. 4倍B. 5倍C. 6倍D. 3倍
问题描述:
过多边形的一个顶点可以作7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的( )
A. 4倍
B. 5倍
C. 6倍
D. 3倍
答
∵过多边形的一个顶点共有7条对角线,
故该多边形边数为10,
∴(10-2)•180°=1440°,
∴这个多边形的内角和为1440°,
又∵多边形的外角和为360°,
∴1440÷360=4.
故选:A.
答案解析:从多边形一个顶点可作7条对角线,则这个多边形的边数是10,n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,代入公式就可以求出内角和,多边形的外角和为360°,相除即可.
考试点:多边形的对角线;多边形内角与外角.
知识点:本题主要考查了多边形的对角线、内角和公式.外角和公式,是需要熟记的内容,比较简单.