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已知△ABC中，A点的坐标是（-3，0），重心G的坐标是（-1/2，-1），O为坐标原点，M为边BC的中点，OM⊥BC，求：直线BC的方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:45
问题描述：

已知△ABC中，A点的坐标是（-3，0），重心G的坐标是（-

1
2
，-1），O为坐标原点，M为边BC的中点，OM⊥BC，求：直线BC的方程．

答

设M（a，b），
则

AG
＝2
GM
．
即(−
1
2
+3，−1)＝2(a+
1
2
，b+1)．
∴a＝
3
4
，b＝−
3
2
．
∴kOM＝
3
4
−
3
2
＝−2．
∵OM⊥BC，
∴kBC=
1
2
．
∴直线BC的方程为
y+
3
2
＝
1
2
(x−
3
4
)．
即4x-8y-15=0．

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