若抛物线方程为y^2=12x被直线y=2x+1截得弦长为多少?
问题描述：
若抛物线方程为y^2=12x被直线y=2x+1截得弦长为多少?
答
两方程联立,得 (2x+1)^2=12x ,
化简得 4x^2-8x+1=0 ,
设弦端点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=2 ,x1x2=1/4 ,
所以 |AB|=√(1+4)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√5*√(4-1)
=√15 .