已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+(5-4k)x+3的图像都在直线y=x的上方,求实数k的取值范围?
问题描述：
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+(5-4k)x+3的图像都在直线y=x的上方,求实数k的取值范围?
答
二次函数在直线y=x的上方,则说明k^2+4x-5>0 =》k>1或k且（k^2+4k-5)x^2+(5-4k)x+3≥x
=》（k^2+4k-5)x^2+(4-4k)x+3≥0
=》delta=（4-4k）^2-12*(k^2+4k-5)≤0
=》1≤k≤19
所以实数k的取值范围是（1,19】