已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)
问题描述:
已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)
求sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)的值
答
利用韦达定理得:sinA+cosA=(√3+1)/2sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)=sin²A/(sinA-cosA)+cos²A/(cosA-sinA)=(sin²A-cos²A)/(sinA-cosA)=sinA+cosA=(√3+1)/2