已知a=1998²+1998²×1999²+1999²,求证a是一个完全平方数.
问题描述：
已知a=1998²+1998²×1999²+1999²,求证a是一个完全平方数.
答
令x=1998则a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²=(x+1)²-2x(x+1)+x²+2x(x+1)+x²(x+1)²=[(x+1)-x]+2x(x+1)+x²(x+1)²=1+2x(x+1)+x²(x+1)²=[1+x(x+1)]²所以a是一个...