设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求这个最小值
问题描述：
设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时
设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求这个最小值
答
如果这个方程有两个实数解,那么判别式大于等于0,就是：（4m）^2-4*4*(m+2)≥0,解得m≤-1,或者m≥2α^2+β^2=（α+β）^2-2αβ=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-17/16这是一个二次函数,结合定义域,就是m的取值范围,画出图象,...