数列{an},{bn}对于任何正整数n都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2.+an-1b2+anb1=2^(n+1)-n-2(1)若数列{an}是首相与公差均=1的等差数列,求证:{bn}是等比数列.(2)若数列{bn}是等比数列,{an}是否是等差数列?若是求出an通向公式,若不是说明理由.(3)若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求证∑1/aibi

问题描述:

数列{an},{bn}对于任何正整数n都有
a1bn+a2bn-1+a3bn-2.+an-1b2+anb1=2^(n+1)-n-2
(1)若数列{an}是首相与公差均=1的等差数列,求证:{bn}是等比数列.
(2)若数列{bn}是等比数列,{an}是否是等差数列?若是求出an通向公式,若不是说明理由.
(3)若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求证∑1/aibi