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已知椭圆y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)的上焦点为F，左、右顶点分别为B1，B2，下顶点为A，直线AB2与直线B1F交于点P，若AP＝2AB2，则椭圆的离心率为（　　） A.12 B.14 C.23 D.13

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:06:03
问题描述：

已知椭圆

y2
a2
+
x2
b2
＝1(a＞b＞0)的上焦点为F，左、右顶点分别为B1，B2，下顶点为A，直线AB2与直线B1F交于点P，若
AP
＝2
AB2
，则椭圆的离心率为（　　）
A.
1
2

B.
1
4

C.
2
3

D.
1
3

答

由题意知，A（0，-a）、F （0，c）、B1（-b，0）、B2（b，0），B2为AP的中点．AB2方程xb-ya=1，即 ax-by-ab=0  ①，B1F方程x−b+yc=1，即 cx-by+bc=0   ②，将①②联立方程组可求得点P的坐标（b...

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