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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1））已知他投篮一次得分的期望为2，则2/a+1/3b的最小值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09
问题描述：

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1））已知他投篮一次得分的期望为2，则

2
a
+
1
3b
的最小值为 ___ ．

答

由题意得3a+2b=2，

2
a
+
1
3b
=（
2
a
+
1
3b
）×
3a+2b
2

=
1
2
(6+
4b
a
+
a
b
+
2
3
)≥
10
3
+2=
16
3

当且仅当a=2b=
1
2
时取等号
故答案为：
16
3

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