标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为(  )A. 23B. 12C. 13D. 16

问题描述:

标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为(  )
A.

2
3

B.
1
2

C.
1
3

D.
1
6

有这些可能性①(1,1):

1
3
;②(2,3):
1
6
;③(3,2):
1
6
;④(3,5):
1
6
;⑤(5,3):
1
6
;其中①(1,1)、②(2,3)、④(3,5),只有这三点所在的同一直线才过点(4,7),
所以第三次掷的点也在这条直线上的概率为
1
3
+
1
6
+
1
6
=
2
3

故选A.
答案解析:根据一次函数的性质,找出符合点在这条直线上的点的个数,即可根据概率公式求解.
考试点:一次函数图象上点的坐标特征;专题:正方体相对两个面上的文字;概率公式.

知识点:本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及概率公式.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.