一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c（a、b、c∈（0,1））,已知他投篮一次得分的数学期望为2,则2/a+1/3a的最小值为---答案是16/3可我算是20/3不知道哪里出错了,
问题描述：
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c（a、b、c∈（0,1））,已知他投篮一次得分的数学期望为2,则2/a+1/3a的最小值为---答案是16/3可我算是20/3不知道哪里出错了,
我是这么算的
2/a+1/3b≥2√2/3ab（根据不等式公式得到的）
因为是求2/a+1/3b的最小值
所以当2/a+1/3b=2√2/3ab是为最小值
当且仅当2/a=1/3b时才使2/a+1/3b=2√2/3ab成立,解得6b=a
根据他投篮一次得分的数学期望为2,所以3a+2b=2
解得a=3/5,b=1/10,
所以2/a+1/3a=20/3,是它的最小值
答
这里你犯了一个问题就是根据等号条件而算出未知数的值这是经常遇到的误区.我给你稍微举个例子我们知道,x>0时.x+1/x可以用基本不等式≥2然后我们再找到等号取到的条件x=1这是正确的用法然而,我们很清楚.1+1/x 在x>0情...