若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为_.

问题描述:

若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为______.

设P点横坐标为x,
根据抛物线的定义可知点到准线的距离为x+

p
2
=10,①
到对称轴的距离为
2px
=6,②
由①得p=20-2x,代入②,化简得:x2-10x+9=0,
求得x=9或1.
故答案为:9或1.