若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为_.
问题描述:
若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为______.
答
设P点横坐标为x,
根据抛物线的定义可知点到准线的距离为x+
=10,①p 2
到对称轴的距离为
=6,②
2px
由①得p=20-2x,代入②,化简得:x2-10x+9=0,
求得x=9或1.
故答案为:9或1.