在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．
问题描述：
在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．
答
∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
n(n−1) 2
∴a100=1+
=4951．100×99 2
答案解析：由条件可得an+1-an=n，利用叠加法，即可得到结论．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，属于中档题．