已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由.

问题描述:

已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由.

∵(m2-n22+(2mn)2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n22
∴a2+b2=c2
∴能成为直角三角形的三边长.