小明家的电话号码是七位数,它恰好是几个连续质数的乘积,这个积的末四位数是前三位数的10倍,请问小明家的电话号码是多少?

问题描述:

小明家的电话号码是七位数,它恰好是几个连续质数的乘积,这个积的末四位数是前三位数的10倍,请问小明家的电话号码是多少?

设电话号码为abcabc0,
abcabc0=abc×1001×10=2×5×7×11×13×abc,
因为电话号码是连续七个质数的乘积,而abc是三位数,
故abc=3×17×19=969,
所以小明家电话号码是9699690.
答:小明家的电话号码是9699690.
答案解析:由题意可设小明家的电话号码是abcabc0,末4位是前3位的10倍,则末位为0.数字为abcabc0,必有约数1001和10,1001=7×11×13,10=2×5,因为是连续质数,那么abc=3×17×19=969,所以号码是9699690.
考试点:位值原则.
知识点:解答位置原则问题,一般要采取用字母代替数的方法进行解答.