小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF.把它中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数.小亮家后来也装电话了,小亮要求电信局的叔叔也给一个同小明家电话号码这样特点的号码,而且七位数比小明家的还要大.电信局的叔叔说,这样的号码小明家的是最大的.那么小明家的电话号码是 ___ .

问题描述:

小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF.把它中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数.小亮家后来也装电话了,小亮要求电信局的叔叔也给一个同小明家电话号码这样特点的号码,而且七位数比小明家的还要大.电信局的叔叔说,这样的号码小明家的是最大的.那么小明家的电话号码是 ___ .

这个七位数的特点是:
1000×A+(B+E)×100+(C+F)×10+D+E=1000D+(A+E)×100+(B+F)×10+C+G
所以A=B=C=D,
又号码小明家的是最大的,所以这个数为8888999.
故答案为:8888999.
答案解析:据题意这个七位数的特点是:1000×A+(B+E)×100+(C+F)×10+D+E=1000D+(A+E)×100+(B+F)×10+C+G,从而只要A=B=C=D,就具有这个特点,又题目要求最大的数,则可为9999888,但若A=B=C=D=9,则F、E、G只能取0,所以这个数为8888999.
考试点:数字问题.
知识点:完成本题的关健是通过所给条件推出A=B=C=D.