小明家的电话号码是八位数,这个数的前四位数字相同,后四位数字是连续自然数,全部数字的和恰好等于号码的最后两位数,还有一件巧事,这个号码的后五位数字也是连续自然数,试问:小明家的电话号码是多少?(列一元一次方程求解)

问题描述:

小明家的电话号码是八位数,
这个数的前四位数字相同,后四位数字是连续自然数,全部数字的和恰好等于号码的最后两位数,还有一件巧事,这个号码的后五位数字也是连续自然数,试问:小明家的电话号码是多少?(列一元一次方程求解)

设前四位为x则由题意知
八位电话号码依次是(1)x,x,x,x,x+1,x+2,x+3,x+4(2)x,x,x,x,x-1,x-2,x-3,x-4
故方程是(1)x+x+x+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4)
3x+24=0因此无解
(2)x+x+x+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4)
3x-24=0因此x=8
综上所述:小明的电话号码是88887654

设前四位数字式x,则:该数字各个位上可以表示为:xxxx(x+1)(x+2)(x+3)(x+4),或者xxxx(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),那么由已知条件可知:
x+x+x+x+(x+1)+x+2+x+3+x+4=10(x+3)+x+4或者x+x+x+x+(x-1)+x-2+x-3+x-4=10(x-3)+x-4
化简得:8x+10=11x+34或者8x-10=11x-34
解得:x= - 8或x=8
因x是自然数,所以负8舍去,所以电话号码为88887654

自己列出来

解:设小明家的电话号码最后一位是x,则有:
前四位是:x+4,第五位是:x+3,第六位是:x+2,第七位是:x+1于是可得:
4(x+4)+x+3+x+2+x+1+x=10(x+1)+x
解得:x=4
所以,小明家的电话号码是:88887654

设小明家的电话号码的第一数是X,得:
X+X+X+X+X-1+X-2+X-3+X-4 =10(X-3)+X-4
解得 X = 8
电话号码是:88887654
答:小明家的电话号码是88887654.