已知三角形 ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程.
问题描述：
已知三角形 ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程.
答
以AC的中点为坐标原点AC直线为x轴 建立直角坐标系
由 a,b,c成等差数列,b=2
知a+c=2*2=4
再由椭圆定义 就可得出 B的轨迹在一椭圆上 且椭圆的长轴2a=4 ,2c=2(这里的a,c不是题中的a,c)
所以椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
又由 三边c>b>a 所以 x就有范围限制 x大于0小于2