过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
问题描述：
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
答
对于抛物线y²=2px焦点为（p/2,0）设直线AB为x=my+p/2代入y²=2p(my+p/2)y²-2pmy-p²=0设A,B的坐标（x1,y1）（x2,y2）韦达定理,所以y1y2=-p²x1x2=y1²/2p×y2²/2p=(y1y2)²/4p&s...