如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=6cm,∠BOC=120°,求矩形ABCD的面积.
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=6cm,∠BOC=120°,求矩形ABCD的面积.
答
∵∠BOC=120°,
∴∠AOB=60°,
∵OA=OB=
AC,AC=6cm,1 2
∴AB=3cm,
∵∠ABC=90°,
∴由勾股定理得BC=
=3
36−9
,
3
∴S矩形ABCD=9
cm2.
3