设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
问题描述：
设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
答
设点P的坐标为（x，y），依题设得|y||x|＝2，即y=±2x，x≠0因此，点P（x，y）、M（-1，0）、N（1，0）三点不共线，得||PM|-|PN||＜|MN|=2∵||PM|-|PN||=2|m|＞0∴0＜|m|＜1因此，点P在以M、N为焦点，实轴长为2|m|的...
答案解析：先设点P的坐标为（x，y），然后由点P到x、y轴的距离之比为2得一元一次方程，再由点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，满足双曲线定义，则得其标准方程，最后处理方程组通过x2求得m的取值范围．
考试点：双曲线的定义；双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查双曲线定义及代数运算能力．