已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?
问题描述：
已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?
答：设数列的前n项和最小,则有an
答
通项an=n²-21n+20是定义域为N*的二次函数,表明{an}的各项有正、有负,又有零.因为题目求n为何值时,Sn最小?所以,只要求出an≤0有几项即可.由计可知：a1=a20=0,a2,a3,……,a19都为负,而a21起,后面各项都为正.所以S19=S20