矩形ABCD的对角线交于点O,一条边长为1,三角形AOB是等边三角形,则这个矩形的周长为
问题描述:
矩形ABCD的对角线交于点O,一条边长为1,三角形AOB是等边三角形,则这个矩形的周长为
答
2+2倍根号3过程?额,要修改一下答案,有两种情况:2+2倍根号3或者2+2/3根号3步骤如下:1、当AB=1时,因为三角形AOB为等边三角形,所以OB=1,则BD=2,在直角三角形中,已知AB=1,BD=2,则AD=根号3,所以,周长为2+2倍根号32、当AD=1时,因为三角形AOD为等边三角形,所以角DBA=60°,则角ADB=30°因为在直角三角形中,30°所对直角边等于斜边的一半,所以2AB=BD,设AB=x,则BD=2x,就可以求出x=1/3根号3,所以周长为2+2/3根号3