反比例函数图像上两个点与原点围成的三角形面积已知反比例函数y=8/x上的两点A(2,4)B(-1/2,-16)求三角形AOB的面积
问题描述：
反比例函数图像上两个点与原点围成的三角形面积
已知反比例函数y=8/x上的两点
A(2,4)
B(-1/2,-16)
求三角形AOB的面积
答
过A(2,4)，B(-1/2,-16)两点的直线斜率k=(4+16)/(2+1/2)=8
点斜式写出直线AB方程：y=8(x-2)+4=8x-12
令x=0解得y=-12,所以直线AB与y轴交点C坐标(0,-12)
把△AOB分成两个三角形，△AOC和△BOC
两个三角形有公共底|OC|=12，△AOC的高即为点A横坐标2；△BOC的高即为点B横坐标的绝对值1/2
△AOB面积S=(1/2)*2*12+(1/2)*(1/2)*12=15
答
∵A(2,4),B(-1/2,-16)
∴线段AB的解析式为：y=8k-12
所以设线段AB与x轴y轴的交点为C,D.
坐标为：C（3/2,0）,D（0,-12）
S△AOB=S△AOC+S△COD+S△DOB
=1/2（3/2×4）+1/2（3/2×12）+1/2（1/2×12）
=15