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OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03
问题描述：

OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

答

①如图1所示，OC在∠AOB内部，
∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，
∴∠BOC=

1
2
×90°=45°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-45°=45°；
②如图2所示，OC在∠AOB外部，
∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，
∴∠BOC=
1
2
×90°=45°，
又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴∠AOC=90°+45°=135°．
答案解析：利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．

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